在委托人死亡、破产或丧失民事行为能力的情况下，受托人负有继续处理的义务。在实践中，需要注意的有以下几个问题：
(1) 受托人负有继续处理委托事务的义务的前提。即在因委托人死亡、丧失民事行为能力或者破产，致使委托合同终止将损害委托人利益的，在委托人的继承人、法定代理人或者清算组织承受委托事务之前，受托人应当继续处理委托事务。如果是因为双方当事人行使解除权而使委托合同终止的，受托人无此义务。
(2) 受托人履行继续处理义务的期限。受托人应当继续处理委托事务，直至委托人的继承人、法定代理人或者清算组织承受委托事务时止。但若由于委托人的继承人、法定代理人或者清算组织的过失迟延承受委托事务的，受托人在应当由委托人的继承人、法定代理人或者清算组织承受委托事务时终止其承担的继续处理义务。
(3) 受托人继续处理义务的性质。受托人的继续处理义务属于原委托合同义务的继续。因此受托人就对委托事务的继续处理有权要求支付报酬，委托人的继承人或法定代理人也享有依据原委托合同要求委托人报告和转移财产的权利，受托人也应承担我国合同法第406条规定的注意义务。
另外，如果受托人死亡、破产或丧失民事行为能力，受托人的继承人、法定代理人或者清算组织应当及时通知委托人。因委托合同终止将损害委托人利益的、在委托人作出善后处理之前，受托人的继承人、法定代理人或者清算组织应当采取必要措施。值得注意的是，此时受托人的继承人、法定代理人或者清算组织的义务不是原委托合同义务的继续，所以不必继续处理委托事务。
